已知抛物线的顶点是C (0，a) (a>0，a为常数)，并经过点(2a，2a)，点D（0，2a）为一定点.
(1)求含有常数a的抛物线的解析式；
(2)设点P是抛物线任意一点，过P作PH⊥x轴，垂足是H，求证：PD = PH；
(3)设过原点O的直线l与抛物线在第一象限相交于A、B两点，若DA=2DB，且S△ABD = 
，求a的值.
；
；
.抛物线
与x轴的交点分别为原点O和点A，点B(2,n)在这条抛物线上．
（1）求点B的坐标；
（2）点P在线段OA上，从点O出发向点A运动，过点P作x轴的垂线，与直线OB交于点E，以PE为边在PE右侧作正方形PEDC（当点P运动时，点C、D也随之运动）．
①当正方形PEDC顶点D落在此抛物线上时，求OP的长；
②若点P从点O出发向点A作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时线段OA上另一个点Q从点A出发向点O作匀速运动，速度为每秒2个单位（当点Q到达点O时停止运动，点P也停止运动）．过Q作x轴的垂线，与直线AB交于点F，在QF的左侧作正方形QFMN（当点Q运动时，点M、N也随之运动）．若点P运动到t秒时，两个正方形分别有一条边恰好落在同一条直线上，求此刻t的值．
某厂销售一种专利产品，现准备从专卖店销售和电视直销两种销售方案中选择一种进行销售．若只是专卖店销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y =
x＋150，成本为40元/件，无论销售多少，每月还需支出房租费52500元，设月利润为w专（元）（利润=销售额－成本－广告费）．若只是电视直销，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，40≤a≤80），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳
x2元的广告费，设月利润为w电（元）（利润=销售额－成本－附加费）．
（1）当x=1000时，y=元/件，w内=元；
（2）分别求出w专、w电与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；
（3）当x为何值时，在专卖店销售的月利润最大？若是电视直销月利润的最大值与在专卖店销售月利润的最大值相同，求a的值；
（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在专卖店还是电视直销才能使所获月利润较大？
已知一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数y2=
的图象相交于A、B两点，坐标分别为（—2，4）、（4，—2）。
（1）求两个函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）直线AB上是否存在一点P（A除外），使△ABO与以B﹑P、O为顶点的三角形相似？若存在，直接写出顶点P的坐标。
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