2021年,黄冈、咸宁、孝感三市实行中考联合命题,为确保联合命题的公平性,决定采取三轮抽签的方式来确定各市选派命题组长的学科.第一轮,各市从语文、数学、英语三个学科中随机抽取一科;第二轮,各市从物理、化学、历史三个学科中随机抽取一科;第三轮,各市从道德与法治、地理、生物三个学科中随机抽取一科.
(1)黄冈在第一轮抽到语文学科的概率是 ;
(2)用画树状图或列表法求黄冈在第二轮和第三轮抽签中,抽到的学科恰好是历史和地理的概率.
【问题情境】一节数学课后,老师布置了一道课后练习题:如图:已知在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E、F分别在A和BC上,∠1=∠2,FG⊥AB于点G,求证:△CDE≌△EGF.(1)阅读理解,完成解答本题证明的思路可用下列框图表示:根据上述思路,请你完整地书写这道练习题的证明过程;(2)特殊位置,证明结论若CE平分∠ACD,其余条件不变,求证:AE=BF;(3)知识迁移,探究发现如图,已知在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,若点E是DB的中点,点F在直线CB上且满足EC=EF,请直接写出AE与BF的数量关系.(不必写解答过程)
阅读材料:以下是我们教科书中的一段内容,请仔细阅读,并解答有关问题.公元前3世纪,古希腊学家阿基米德发现:若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比,则杠杆平衡,后来人们把它归纳为“杠杆原理”,通俗地说,杠杆原理为:阻力×阻力臂=动力×动力臂【问题解决】若工人师傅欲用撬棍动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1500N和0.4m.(1)动力F(N)与动力臂l(m)有怎样的函数关系?当动力臂为1.5m时,撬动石头需要多大的力?(2)若想使动力F(N)不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?【数学思考】(3)请用数学知识解释:我们使用撬棍,当阻力与阻力臂一定时,为什么动力臂越长越省力.
如图,已知AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,点E在⊙O外,AE是⊙O的切线,∠CAE=60°.(1)求∠D的度数;(2)当BC=4时,求劣弧AC的长.
根据阳泉市教育局3月份通知,从2016年中考起,九年级学生信息技术考试成绩统计入中考总分,我县某中学为了提高八年级学生学习信息技术的积极性,组织了“信息技术技能竞赛”活动,八年级甲、乙两班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,这些选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示: (1)根据统计图填写下表: 班级 平均数 众数 方差 甲班 85 85 乙班 160 (2)根据上表可知,两个班选手成绩较稳定的是 ; (3)选手小明说:“这次竞赛我得了80分,在我们班选手中成绩排名属下游!(后两名)”观察统计图,求出两班选手成绩的中位数,说明小明是哪个班的学生? (4)学校要给其中一个班发集体优胜奖,你认为发给哪个班合适?请综合考评,说明理由.
下面方格中有一个菱形ABCD和点O,请你在方格中画出以下图形(只要求画出平移、旋转后的图形,不要求写出作图步骤和过程).(1)画出菱形ABCD向右平移6格后的四边形A1B1C1D1;(2)画出菱形ABCD以点O为旋转中心,沿逆时针方向旋转90°后的四边形A2B2C2D2.