如图,在 ΔABC 和 ΔDEC 中, ∠ A = ∠ D , ∠ BCE = ∠ ACD .
(1)求证: ΔABC ∽ ΔDEC ;
(2)若 S ΔABC : S ΔDEC = 4 : 9 , BC = 6 ,求 EC 的长.
如图,已知∠BAP与∠APD互补,∠1=∠2,在括号中填上理由. ∵∠BAP与∠APD互补() ∴AB∥CD() ∴∠BAP=∠APC() 又∵∠1=∠2() 所以∠BAP-∠1=∠APC-∠2() 即∠3=∠4 ∴AE∥PF() ∴∠E=∠F ( )
如图,△ABC在直角坐标系中, (1)请写出△ABC各点的坐标。 (2)求出S△ABC (3)若把△ABC向上平移2个单位,再向右平移2个单位得△A′B′C′,在图中画出△A′B′C′,并写出A′、B′、C′的坐标。
解方程:(1)=8 (2)="27"
如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F. (1)求证:OE=OF; (2)若CE=8,CF=6,求OC的长; (3)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由.
如图,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,作AE∥BC,CE∥AD,AE、CE交于点E. (1)证明:四边形ADCE是矩形. (2)若DE交AC于点O,证明:OD∥AB且OD=AB.