( 12分)已知. (1)( 4分)化简; (2)( 8分)若,求的值.
如图,已知菱形所在平面与直角梯形所在平面互相垂直,,点,分别是线段,的中点. (I)求证:平面平面; (Ⅱ)点在直线上,且//平面,求平面与平面所成角的余弦值。
不透明的袋中有8张大小和形状完全相同的卡片,卡片上分别写有1,1,2,2,3,3,,.现 从中任取3张卡片,假设每张卡片被取出的可能性相同. (I)求取出的三张卡片中至少有一张字母卡片的概率; (Ⅱ)设表示三张卡片上的数字之和.当三张卡片中含有字母时,则约定:有一个字母和二个相同数字时为这二个数字之和,否则,求的分布列和期望.
已知等差数列前三项的和为,前三项的积为. (Ⅰ)求等差数列的通项公式; (Ⅱ)若,,成等比数列,求数列的前项和.
已知函数()是偶函数 (1)求的值; (2)设,若函数与的图像有且只有一个公共点,求实数的取值范围
在中,角的对边分别为,若. (Ⅰ)求证:、、成等差数列; (Ⅱ)若,求的面积.