已知一条曲线在轴右侧,上每一点到点的距离减去它到轴距离的差都是1.(1)求曲线的方程;(2)设直线交曲线于两点,线段的中点为,求直线的一般式方程.
已知函数. (Ⅰ)若在区间上为单调递增函数,求实数的取值范围; (Ⅱ)若,设直线为函数的图象在处的切线,求证:.
【改编】已知椭圆的中心在坐标原点,两焦点分别为双曲线的顶点,直线与椭圆交于,两点,且点的坐标为,点是椭圆上异于点,的任意一点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)求面积的最大值及此时点的坐标.
名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图所示. (Ⅰ)分别求出成绩落在与中的学生人数; (Ⅱ)从成绩在的学生中任选人,求此人的成绩都在中的概率.
如图,在直三棱柱中,,、分别是,的中点. (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)若,,求三棱锥的体积.
在△中,的对边分别为,若. (Ⅰ)求边长的值; (Ⅱ)若,求△的面积.