已知函数有如下性质:如果常数,那么该函数在上是减函数,在上是增函数。(1)如果函数在上是减函数,在上是增函数,求的值。(2)设常数,求函数的最大值和最小值;
如图,矩形中,,,、分别在线段和上,∥,将矩形沿折起,记折起后的矩形为,且平面平面. (Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ)求四面体体积的最大值.
如图所示,、分别是单位圆与轴、轴正半轴的交点,点在单位圆上,(),点坐标为,平行四边形的面积为. (Ⅰ)求的最大值; (Ⅱ)若∥,求.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设都是正实数,求证: (Ⅰ) (Ⅱ)
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知直线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为. (Ⅰ)求圆的直角坐标方程; (Ⅱ)设,直线与圆相交于点,求.
(本小题满分10分)选修4-1 :几何证明选讲 如图所示,已知PA与⊙O相切,A为切点,过点P的割线交圆于B、C两点,弦CD∥AP,AD、BC相交于点E,F为CE上一点,且DE2 = EF·EC. (Ⅰ)求证:CE·EB = EF·EP; (Ⅱ)若CE:BE = 3:2,DE = 3,EF = 2,求PA的长.