如图,某农场在P处有一堆肥,今要把这堆肥料沿道路PA或PB送到庄稼地ABCD中去,已知PA="100" m,PB="150" m,∠APB=60°.能否在田地ABCD中确定一条界线,使位于界线一侧的点,沿道路PA送肥较近;而另一侧的点,沿道路PB送肥较近?如果能,请说出这条界线是一条什么曲线,并求出其方程.
菱形的边长为3,与交于,且.将菱形沿对角线折起得到三棱锥(如图), 点是棱的中点,. (1)求证:平面平面; (2)求三棱锥的体积.
在某大学自主招生考试中,所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试,成绩分为A,B,C,D,E五个等级. 某考场考生的两科考试成绩的数据统计如下图所示,其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人. (1)求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数; (2)若等级A,B,C,D,E分别对应5分,4分,3分,2分,1分,求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分; (3)已知参加本考场测试的考生中,恰有两人的两科成绩均为A. 在至少一科成绩为A的考生中,随机抽取两人进行访谈,求这两人的两科成绩均为A的概率.
如图,A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内,B,D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为,,于水面C处测得B点和D点的仰角均为,AC=0.1km。试探究图中B,D间距离与另外哪两点间距离相等,然后求B,D的距离(计算结果精确到0.01km,1.414,2.449)
(1)求不等式的解集; (2)已知,求证:.
在直角坐标系中,直线的参数方程为(t为参数).在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆的方程为 (1)求直线及圆的直角坐标方程; (2)设圆与直线交于点.若点的坐标为(3,),求.