已知圆的方程为,定直线的方程为.动圆与圆外切,且与直线相切.(1)求动圆圆心的轨迹的方程;(2)直线与轨迹相切于第一象限的点, 过点作直线的垂线恰好经过点,并交轨迹于异于点的点,求直线的方程及的长.
在锐角中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、 c,且满足2sinB(2cos2-1)=-cos2B。 (1)求B的大小; (2)如果,求的面积的最大值.
(本小题满分14分) 已知函数的图象经过点和,记 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,若,求的最小值; (Ⅲ)求使不等式对一切均成立的最大实数。
(本小题满分14分)已知直线:kx-y-3k=0;圆M: (Ⅰ)求证:直线与圆M必相交; (Ⅱ)当圆M截所得弦最长时,求k的值。
(本小题满分14分) 设为等差数列,为数列的前项和,已知,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,求数列的前项和。
(本小题满分14分) (Ⅰ)已知,,求的最小值。 (Ⅱ)已知,求证:。