某市今年的信息技术结业考试,采用学生抽签的方式决定自己的考试内容.规定:每位考生先在三个笔试题(题签分别用代码B1、B2、B3表示)中抽取一个,再在三个上机题(题签分别用代码J1、J2、J3表示)中抽取一个进行考试.小亮在看不到题签的情况下,分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签.(1)用树状图或列表法表示出所有可能的结构;(2)求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标(例如“B1”的下表为“1”)均为奇数的概率.
命题:若a>b,则. (1)请判断这个命题的真假.若是真命题请证明;若是假命题,请举一个反例; (2)请你适当修改命题的题设使其成为一个真命题.
如图,抛物线y=mx2―2mx―3m(m>0)与x轴交于A、B两点, 与y轴交于C点。 (1)请求抛物线顶点M的坐标(用含m的代数式表示),A,B两点的坐标; (2)经探究可知,△BCM与△ABC的面积比不变,试求出这个比值;
如图所示,已知正方形ABCD中,BE平分且交CD边于点E。将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置,并延长BE交DF于点G。 (1)求证:△BDG∽△DEG; (2)若EG·BG=4,求BE的长。
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,E为AB上的一点,DE=DC,以D为圆心,DB长为半径作⊙D,AB=5,EB=3。 (1)求证:AC是⊙O的切线; (2)求线段AC的长。
已知:如图,在中,D是AC上一点,E是AB上一点,且∠AED=∠C. (1)求证:△AED∽△ACB; (2)若AB=6,AD=4,AC=5,求AE的长。