如图,将△ABC的顶点A放在⊙O上,现从AC与⊙O相切于点A(如图1)的位置开始,将△ABC绕着点A顺时针旋转,设旋转角为(0°<<120°),旋转后AC,AB分别与⊙O交于点E,F,连接EF(如图2). 已知∠BAC=60°,∠C=90°,AC=8,⊙O的直径为8.(1)在旋转过程中,有以下几个量:①弦EF的长②弧EF的长③∠AFE的度数 ④点O到EF的距离.其中不变的量是 (填序号);(2)当BC与⊙O相切时,请直接写出的值,并求此时△AEF的面积.
甲乙两学习用品商场以同样价格出售同样商品,并各推出不同的优惠方案,在甲商店累计买50元商品后,再购买的商品打八五折;在乙商店累计买30元商品后,再购买的商品打九折。如何选择商店购物能获得更大优惠?
如图,∠B=42°,∠A+10°=∠1,∠ACD=64°,判断AB与CD的位置关系并说明理由。
如图,△ABC经过平移后,顶点A平移到了A/(-1,3); (1)画出平移后的△A′B′C′。 (2)求出△A′B′C′的面积。
如图是某学校的平面示意图,在8×8的正方形网格中,如果实验楼所在位置的坐标为(-2,-3). (1)请画出符合题意的平面直角坐标系; (2)在(1)的平面直角坐标系内表示下列位置:旗杆________ ;校门________;图书馆________;教学楼________。
一些较大数值问题可以通过用字母代替数成整式问题来解决,请先阅读下面的解题过程,再解答后面的问题. 例: 若x=123456789×123456786, y=123456788×123456787, 试比较x、y的大小. 解: 设123456788=a, 那么x=, y= ∵ ∴x<y 看完后,你学到了这种方法吗?再亲自试一试吧,你准行! (1)若x=234567×234568,y=234566×234569,比较比较x、y的大小 (2)计算: