解不等式组:,并把它的解在数轴上表示出来.
在“一带一路”倡议下,我国已成为设施联通,贸易畅通的促进者,同时也带动了我国与沿线国家的货物交换的增速发展,如图是湘成物流园2016年通过“海、陆(汽车)、空、铁”四种模式运输货物的统计图.
请根据统计图解决下面的问题:
(1)该物流园2016年货运总量是多少万吨?
(2)该物流园2016年空运货物的总量是多少万吨?并补全条形统计图;
(3)求条形统计图中陆运货物量对应的扇形圆心角的度数.
甲、乙、丙三个同学站成一排进行毕业合影留念,请用列表法或树状图列出所有可能的情形,并求出甲、乙两人相邻的概率是多少?
抛物线 y = − x 2 + 4 ax + b ( a > 0 ) 与 x 轴相交于 O 、 A 两点(其中 O 为坐标原点),过点 P ( 2 , 2 a ) 作直线 PM ⊥ x 轴于点 M ,交抛物线于点 B ,点 B 关于抛物线对称轴的对称点为 C (其中 B 、 C 不重合),连接 AP 交 y 轴于点 N ,连接 BC 和 PC .
(1) a = 3 2 时,求抛物线的解析式和 BC 的长;
(2)如图 a > 1 时,若 AP ⊥ PC ,求 a 的值;
(3)是否存在实数 a ,使 AP PN = 1 2 ?若存在,求出 a 的值,如不存在,请说明理由.
已知矩形 ABCD 的一条边 AD = 8 ,将矩形 ABCD 折叠,使得顶点 B 落在 CD 边上的 P 点处
(Ⅰ)如图1,已知折痕与边 BC 交于点 O ,连接 AP 、 OP 、 OA .若 ΔOCP 与 ΔPDA 的面积比为 1 : 4 ,求边 CD 的长.
(Ⅱ)如图2,在(Ⅰ)的条件下,擦去折痕 AO 、线段 OP ,连接 BP .动点 M 在线段 AP 上(点 M 与点 P 、 A 不重合),动点 N 在线段 AB 的延长线上,且 BN = PM ,连接 MN 交 PB 于点 F ,作 ME ⊥ BP 于点 E .试问当动点 M 、 N 在移动的过程中,线段 EF 的长度是否发生变化?若变化,说明变化规律.若不变,求出线段 EF 的长度.
如图,已知 A ( − 4 , n ) , B ( 2 , − 4 ) 是一次函数 y = kx + b 和反比例函数 y = m x 的图象的两个交点.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)观察图象,直接写出方程 kx + b − m x = 0 的解;
(3)求 ΔAOB 的面积;
(4)观察图象,直接写出不等式 kx + b − m x < 0 的解集.