如图,已知 A ( − 4 , n ) , B ( 2 , − 4 ) 是一次函数 y = kx + b 和反比例函数 y = m x 的图象的两个交点.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)观察图象,直接写出方程 kx + b − m x = 0 的解;
(3)求 ΔAOB 的面积;
(4)观察图象,直接写出不等式 kx + b − m x < 0 的解集.
有3张不透明的卡片,除正面写有不同的数字外,其它均相同.将这三张卡片背面朝上洗匀后,第一次从中随机抽取一张,并把这张卡片标有的数字记作一次函数中的k,第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张,上面标有的数字记作一次函数中的b. (1)写出k为负数的概率; (2)求一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限的概率.(用树状图或列表法求解)
如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(2,3),B(-3,n)两点. (1)求一次函数与反比例函数的解析式; (2)根据所给条件,请直接写出不等式kx+b>的解集; (3)过点B作BC⊥x轴,垂足为C,连接AC,求S△ABC.
如图,在等腰梯形ABCD中,∠B=60º,且AB=AD=CD,请你将等腰梯形分成3个三角形, 使得其中有两个是相似三角形,且相似比不为1. 现在请你参考示意图,另外再给出三种分割方法(注:在两个相似三角形中标明必要的角度.)
如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连结EF、EO,若,. (1)求⊙O的半径;(2)求图中阴影部分的面积.
已知圆锥的底面积和它的侧面积之比为,求侧面展开后所得扇形的圆心角的度数。