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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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已知矩形 ABCD 的一条边 AD = 8 ,将矩形 ABCD 折叠,使得顶点 B 落在 CD 边上的 P 点处

(Ⅰ)如图1,已知折痕与边 BC 交于点 O ,连接 AP OP OA .若 ΔOCP ΔPDA 的面积比为 1 : 4 ,求边 CD 的长.

(Ⅱ)如图2,在(Ⅰ)的条件下,擦去折痕 AO 、线段 OP ,连接 BP .动点 M 在线段 AP 上(点 M 与点 P A 不重合),动点 N 在线段 AB 的延长线上,且 BN = PM ,连接 MN PB 于点 F ,作 ME BP 于点 E .试问当动点 M N 在移动的过程中,线段 EF 的长度是否发生变化?若变化,说明变化规律.若不变,求出线段 EF 的长度.

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已知矩形ABCD的一条边AD8,将矩形ABCD折叠,使得顶点