如图,四棱锥中,,,侧面为等边三角形,(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求与平面所成角的正弦值.
如图,在△ABC中,∠ABC=45°,∠BAC=90°,AD是BC上的高,沿AD把△ABD折起,使∠BDC=90°. (1)证明:平面ADB⊥平面BDC; (2)若BD=1,求三棱锥D-ABC的表面积.
已知函数是定义在上的奇函数,且 (1)求实数的值 (2)用定义证明在上是增函数 (3)解关于的不等式
某网民用电脑上因特网有两种方案可选:一是在家里上网,费用分为通讯费(即电话费)与网络维护费两部分.现有政策规定:通讯费为0.2元/小时,但每月30元封顶(即超过30元则只需交30元),网络维护费1元/小时,但每月上网不超过10小时则要交10元;二是到附近网吧上网,价格为1.5元/小时. (1)将该网民在某月内在家上网的费用y(元)表示为时间t(小时)的函数; (2)试确定在何种情况下,该网民在家上网更便宜?
如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点. (1)求证:PA∥平面BDE (2)求证:平面PAC平面BDE (3)若,,求三棱锥P-BDE的体积。
如图,的三个顶点分别为A(0,4),B(-2,6),C(-8,0) (1)求边AC上的中线BD所在的直线方程; (2)求与AB平行的中位线DE的直线方程.