(本小题满分14分)已知抛物线的焦点以及椭圆的上、下焦点及左、右顶点均在圆上.(Ⅰ)求抛物线和椭圆的标准方程;(Ⅱ)过点的直线交抛物线于、两不同点,交轴于点,已知为定值.(Ⅲ)直线交椭圆于两不同点,在轴的射影分别为,,若点满足:,证明:点在椭圆上.
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点A的极坐标为,直线的极坐标方程为ρcos=a,且点A在直线上. (1)求a的值及直线的直角坐标方程; (2)圆C的参数方程为,(α为参数),试判断直线与圆的位置关系.
在极坐标系中,求点到直线ρsinθ=2的距离.
在极坐标系中,已知圆C经过点P,圆心为直线ρsin=-与极轴的交点,求圆C的极坐标方程.
在极坐标系中,求曲线ρ=cosθ+1与ρcosθ=1的公共点到极点的距离.
已知圆的极坐标方程为ρ=4cosθ,圆心为C,点P的极坐标为,求|CP|.