(本小题满分12分)有这样一则公益广告:“人们在享受汽车带来的便捷与舒适的同时,却不得不呼吸汽车排放的尾气”,汽车已是城市中碳排放量比较大的行业之一.某市为响应国家节能减排,更好地保护环境,决定将于年起取消排放量超过的型新车挂牌.检测单位对目前该市保有量最大的甲类型品牌车随机抽取辆进行了排放量检测,记录如下(单位:).(Ⅰ)已知,求的值及样本标准差;(Ⅱ)从被检测的甲类品牌车中任取2辆,则至少有一辆不符合排放量的概率是多少?
在平面直角坐标系中,已知直线被圆[截得的弦长为 (Ⅰ)求圆的方程 (II)设圆和轴相交于,两点,点为圆上不同于,的任意一点,直线,交轴于,两点.当点变化时,以为直径的圆是否经过圆内一定点?请证明你的结论
已知圆C过点(4,-1),且与直线相切于点. (Ⅰ)求圆C的方程; (II)是否存在斜率为1的直线l,使得l被圆C截得弦AB,以AB为直径的圆经过原点,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
已知圆以为圆心且经过原点O,与轴交于另一点A,与轴交于另一点B. (Ⅰ)求证:为定值 (Ⅱ) 若直线与圆交于点,若,求圆的方程.
本题满分10分)如图,在长方体-中,分别是,的中点,分别是,中点, (Ⅰ)求三棱锥的体积; (Ⅱ)求证:
已知直线经过直线与直线的交点,且垂直于直线. (Ⅰ)求直线的方程; (Ⅱ)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.