已知函数 (a>0)(1)判断并证明y=在x∈(0,+∞)上的单调性;(2)若存在,使,则称为函数的不动点,现已知该函数有且仅有一个不动点,求的值,并求出不动点;(3)设=,若y=在(0,+∞)上有三个零点 , 求的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数,(K常数) (1)求函数f(x)的单调区间; (2)若恒成立,求K的取值范围。
(本小题满分12分) 已知数列的前n项和为, (1)证明:数列是等差数列,并求; (2)设,求证:.
(本小题满分12分) 设椭圆E:的上焦点是,过点P(3,4)和作直线P交椭圆于A、B两点,已知A(). (1)求椭圆E的方程; (2)设点C是椭圆E上到直线P距离最远的点,求C点的坐标。
(本小题满分12分) 设的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且. (1)当时,求a的值; (2)当的面积为3时,求a+c的值。
已知a>0且,关于x的不等式的解集是,解关于x的不等式。