(本小题满分13分)设函数.(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和单调减区间;(Ⅱ)将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象,求函数g(x)在区间上的最小值.
设正四棱锥的侧面积为,若.(1)求四棱锥的体积;(2)求直线与平面所成角的大小.
已知函数.(1)求的单调区间;(2)当时,判断和的大小,并说明理由;(3)求证:当时,关于的方程:在区间上总有两个不同的解.
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上.若椭圆上的点到焦点、的距离之和等于4.(1)写出椭圆的方程和焦点坐标.(2)过点的直线与椭圆交于两点、,当的面积取得最大值时,求直线的方程.
设,若,,.(1)若,求的取值范围;(2)判断方程在内实根的个数.
已知函数 .(1)若,求的单调区间及的最小值;(2)若,求的单调区间;(3)试比较与的大小,并证明你的结论.