（本小题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中， 四边形ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，PC⊥底面ABCD，AB=2AD=2CD=4，PC=2a，E是PB的中点．
（Ⅰ）求证：平面EAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）若二面角P-AC-E的余弦值为
，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
相关试题
，
，则
，
, 
；
=
，
，求
的取值范围；
（m>0）
的图象在点
处的切线的方程为
。
有
恒成立，求实数
的取值范围；
在区间
内有零点，求实数
的最大值。
+
+
=
，
+
+
=
2分)
在
上的最
大值和最小值．
，函数
的图象下方。相关知识点
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（本小题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中， 四边形ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，PC⊥底面ABCD，AB=2AD=2CD=4，PC=2a，E是PB的中点．
（Ⅰ）求证：平面EAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）若二面角P-AC-E的余弦值为，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
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