（本小题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中， 四边形ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，PC⊥底面ABCD，AB=2AD=2CD=4，PC=2a，E是PB的中点．
（Ⅰ）求证：平面EAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）若二面角P-AC-E的余弦值为
，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
相关试题
＜
，
＜
时，求
；
，命题
，若q是p的必要条件，求实数
的取值范围.
的函数
满足
,当
∈
时，
时，求
恒成立，求实数
的取值范围．
.
的解集；
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
的值域为集合
，关于
的不等式
的解集为
，集合
,集合
,求实数
的取值范围；
,求实数
的取值范围。
.
求
的单调区间及
与
的大小.
,并证明你的结论.相关知识点
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（本小题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中， 四边形ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，PC⊥底面ABCD，AB=2AD=2CD=4，PC=2a，E是PB的中点．
（Ⅰ）求证：平面EAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）若二面角P-AC-E的余弦值为，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
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