，其中
时，求
的极值点；相关试题
（本题满分14分，第（1）小题7分，第（2）小题7分）
某地发生特大地震和海啸，使当地的自来水受到了污染，某部门对水质检测后，决定往水中投放一种药剂来净化水质。已
知每投放质量为
的药剂后，经过
天该药剂在水中释放的浓度
（毫克/升） 满足
，其中
，当药剂在水中释放的浓度不低于
（毫克/升）时称为有效净化；当药剂在水中释放的浓度不低于（毫克/升） 且不高于10（毫克/升）时称为最佳净化。
（1）如果投放的药剂质量为
，试问自来水达到有效净化一共可持续几天?
（2）如果投放的药剂质量为
，为了使在7天之内（从投放药剂算起包括7天）的自来水达到最佳净化，试确定应该投放的药剂质量的值。
。
的最小正周期和单调递增区间； 
恒成立，求
的取值范围。本题满分12分，每小题各4分）
已知函数
，
（1）若函数
的值域为
，求实数a的值；
（2）若函数的递增区间为，求实数a的值；
（3）若函数在区间
上是增函数，求实数a的取值范围．
满足条件：
（
*）
，求证：数列
是等比数列；
的通项公式；
，求数列
的前n项和
。
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