已知函数，且其导函数的图像过原点.(1)当时，求函数的图像在处的切线方程;(2)若存在，使得，求的最大值；
在双曲线中，F1、F2分别为其左右焦点，点P在双曲线上运动，求△PF1F2的重心G的轨迹方程．
用数学归纳法证明等式：…＝ 对于一切都成立．
证明不等式：＜，其中a≥0．＝
（本小题满分12分） 已知函数． （1）若，求的单调区间； （2）若恒成立，求的取值范围．
（本小题满分12分） 已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率， . （I）求椭圆的标准方程； （II）过点的直线与该椭圆交于两点，且，求直线的方程.
，且其导函数
的图像过原点.
时，求函数
的图像在
处的切线方程;
，使得
，求
的最大值；
中，F1、F2分别为其左右焦点，点P在双曲线上运动，求△PF1F2的重心G的轨迹方程．
…
＝
都成立．
＜
，其中a≥0．＝
．
，求
的单调区间；
恒成立，求
的取值范围．
的左、右焦点分别为
，离心率
， 
.
的直线
与该椭圆交于
两点，且
，求直线
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