已知曲线: (为参数),:(为参数).(Ⅰ)将,的方程化为普通方程;(Ⅱ)若上的点对应的参数为,为上的动点,求中点到直线距离的最小值.
(本小题满分12分) 如图1,在中,°,BDAC,AD=2CD=4,将沿BD折起至的位置,连结,(如图2),记二面角的大小为(0<<). (I)求证:BD。 (II)当=90°时,求四面体的表面积。
(本小题满分12分) 某工厂投资生产A产品时,每生产一百吨需要资金200万元,需要场地200平方米,可获利润300万元;投资生产B产品时,每生产一百吨需要资金300万元,需要场地100平方米,可获利润200万元。现在该工厂可使用资金1400元,场地900平方米,问应做怎样的组合投资,可使获利最大?并求出最大利润(以百万元为单位)。
(本小题满分12分) 如图所示,在海拔为500m的海岛A处,测得海面上两船C、D的俯角分别为45°和30°,又测得°,求C、D两船间的距离。
(本大题满分12分) 已知数列,的通项公式分别为 (I)求证数列{}是等比数列; (II)求数列{}的前n项和为。
(本大题满分10分) 已知的顶点坐标分别为A(-1,1),B(2,7),C(-4,5)。 求AB边上的高CD所在的直线方程。