已知曲线: (为参数),:(为参数).(Ⅰ)将,的方程化为普通方程;(Ⅱ)若上的点对应的参数为,为上的动点,求中点到直线距离的最小值.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,四边形ABCD是圆的内接四边形,延长BA和CD相交于点P,,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若BD为圆的直径,且,求BC的长.
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)若函数在上为单调增函数,求a的取值范围; (Ⅱ)设,且,求证:.
(本小题满分12分)已知点M在椭圆上,以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F. (Ⅰ)若圆M与y轴相切,求椭圆的离心率; (Ⅱ)若圆M与y轴相交于A,B两点,且是边长为2的正三角形,求椭圆的方程.
(本小题满分12分)如图,多面体ABCDEF中,底面ABCD是菱形,,四边形BDEF是正方形,且平面ABCD. (Ⅰ)求证:平面AED; (Ⅱ)若,求多面体ABCDEF的体积V.
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)求函数的极值.