如图,为一直角三角形草坪,其中,米,米,为了重建草坪,设计师准备了两套方案:方案一:扩大为一个直角三角形,其中斜边过点,且与平行,过点,过点;方案二:扩大为一个等边三角形,其中过点,过点,过点.(1)求方案一中三角形面积的最小值;(2)求方案二中三角形面积的最大值.
已知函数,其中为实常数. (Ⅰ)判断的奇偶性; (Ⅱ)若对任意,使不等式恒成立,求的取值范围.
如图,过抛物线的焦点的直线交于两点,且 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)是上的两动点,的纵坐标之和为1,的垂直平分线交轴于点,求的面积的最小值.
已知数列满足下列条件:, (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)比较与的大小.
如图,在三棱锥中,,,,。 (Ⅰ)平面平面; (Ⅱ)为上的一点.若直线与平面所成的角为,求的长.
在中,内角所对的边分别为已知, (Ⅰ)求角的取值范围; (Ⅱ)若的面积,为钝角,求角的大小.