(Ⅰ)(Ⅱ)两道题普通班可以任意选择一道解答,实验班必做(Ⅱ)题(Ⅰ)已知等比数列中,,公比。(1)为的前项和,证明:(2)设,求数列的通项公式. (Ⅱ)设正数数列{an}的前n项和为Sn满足Sn= (an+1)(n∈N*).(1)求出数列{an}的通项公式。(2)设,记数列{bn}的前n项和为,求
(本题10分)无论为任何实数,直线与双曲线恒有公共点. (1)求双曲线的离心率的取值范围; (2)若直线过双曲线的右焦点,与双曲线交于两点,并且满足,求双曲线的方程.
(本题10分)椭圆过点,离心率为,左、右焦点分别为,过的直线交椭圆于两点. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)当的面积为时,求直线的方程.
(本题10分)已知,若命题“ p且q”和“¬p”都为假,求的取值范围.
已知椭圆的离心率,过点和的直线与原点的距离为. (1)求椭圆的方程; (2)设为椭圆的左、右焦点,过作直线交椭圆于两点,求的内切圆半径的最大值.
已知函数,,. (1)求函数的极值; (2)若在上为单调函数,求的取值范围.