(本小题满分12分)已知数列的前项和是,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求适合方程的的值.(Ⅲ)记,是否存在实数M,使得对一切恒成立,若存在,请求出M的最小值;若不存在,请说明理由。
(本小题满分16分) 已知二次函数,若不等式的解集为,且方程有两个相等的实数根.(1)求的解析式;(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围;
(本小题满分14分) 已知数列是公差不为零的等差数列,=1,且,,成等比数列. (Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求数列{}的前n项和.
(本小题满分14分) 在ABC中,BC=,AC=3,sinC="2sinA" (I)求AB的值: (II) 求sin的值.
(本小题满分14分) 已知:集合集合 (1)若,求实数m的取值范围(2)若集合,,求实数m的取值范围.
本小题满分16分)设不等式组所表示的平面区域为,记内的格点(格点即横坐标和纵坐标均为整数的点)个数为 (1)求的值及的表达式; (2)记,试比较的大小;若对于一切的正整数,总有成立,求实数的取值范围; (3)设为数列的前项的和,其中,问是否存在正整数,使成立?若存在,求出正整数;若不存在,说明理由.