在某校运动会中,甲、乙、丙三支足球队进行单循环赛(即每两队比赛一场)共赛三场,每场比赛胜者得3分,负者得0分,没有平局。在每一场比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为;(Ⅰ)求甲队获第一名且丙队获第二名的概率;(Ⅱ)设在该次比赛中,甲队得分为的分布列和数学期望.
设函数是定义域为R的奇函数. (1)求的值; (2)若,试判断函数单调性(不需证明)并求不等式的解集; (3)若上的最小值为,求的值.
如图,有一块矩形空地,要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地,使其四个顶点分别落在矩形的四条边上,已知AB=(>2),BC=2,且AE=AH=CF=CG, 设AE=,绿地面积为. (1)写出关于的函数关系式,并指出这个函数的定义域; (2)当AE为何值时,绿地面积最大?
已知二次函数的图象过点(1,13), 且函数是偶函数. (1)求的解析式; (2)已知,,求函数在[,2]上的最大值和最小值.
已知函数是奇函数,且. (1) 求的表达式;(2) 设; 记,求S的值.
已知函数的定义域为集合,. (1)若,求实数a的取值范围; (2)若全集,a=,求及.