在某校运动会中,甲、乙、丙三支足球队进行单循环赛(即每两队比赛一场)共赛三场,每场比赛胜者得3分,负者得0分,没有平局。在每一场比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为;(Ⅰ)求甲队获第一名且丙队获第二名的概率;(Ⅱ)设在该次比赛中,甲队得分为的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)三棱柱中,平面,是边长为的等边三角形,为边中点,且. ⑴求证:平面平面; ⑵求证:平面; ⑶求三棱锥的体积.
(本小题满分 12分)在中,已知,(1) 求的值;(2) 若,求的面积.
设函数。(1)当时,求函数的定义域;(2)若函数的定义域为,试求的取值范围.
已知直线经过点,倾斜角,(1)写出直线的参数方程。(2)设与圆相交与两点,求点到两点的距离之积。
如图,已知中的两条角平分线和相交于,,在上,且。 (1)证明:四点共圆;(2)证明:平分。