如图,在矩形中,,,是的中点,以为折痕将向上折起,使为,且平面平面 (Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求二面角的大小;(Ⅲ)求点C到面的距离.
已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn,首项为2,且2,an,Sn成等差数列。
20070402
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
在非等腰△ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,且a=3,c=4,C=2A.(Ⅰ)求cosA及b的值;(Ⅱ)求cos(–2A)的值.
天津医专在2015年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下图所示.(1)请先求出频率分布表中①、②位置相应数据,再在答题纸上完成下列频率分布直方图;(2)为了能选拔出最优秀的学生,学校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?(3)在(2)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受李医生进行面试,求:第4组至少有一名学生被李医生面试的概率?
在△ABC中,若A=120°,AB=5,BC=,(1)求AC边长及sinB;(2)求△ABC的面积S.
编号为的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下:
(Ⅰ)将得分在对应区间内的人数填入相应的空格;
(Ⅱ)从得分在区间内的运动员中随机抽取2人,(i)用运动员的编号列出所有可能的抽取结果;(ii)求这2人得分之和大于50的概率.