在某市组织的一次数学竞赛中全体参赛学生的成绩近似服从正态分布N(60,100),已知成绩在90分以上(含90分)的学生有13人.(1)求此次参加竞赛的学生总数共有多少人?(2)若计划奖励竞赛成绩排在前228名的学生,问受奖学生的分数线是多少?
(本小题满分14分) 设数列的前n项和为,点均在函数y=3x-2的图像上。 (1)求数列的通项公式; (2)设,是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数m。
(本小题满分12分) 已知函数,其中,为参数,且。 (1)当时,求的单调区间; (2)若不等式对任意的恒成立,求的取值范围。
(本小题满分12分) 在直三棱柱中, D,F,G分别为的中点, 求证:; 求证:平面EFG//平面ABD;
(本小题满分12分) 现有语文书6本,数学书5本,英语书4本,从中任取3本。 (1)求取出的3本书恰好每学科1本的概率; (2)求取出的3本书中至少有1本英语书的概率; (3)求取出的3本书为两种学科的概率。
(本小题满分12分) 在中,已知AB=5,BC=8, (1)求AC的值; (2)求的值。