某市电信部门规定:拔打市内电话时,如果通话时间不超过3分钟,则收取通话费0.2元,如果通话时间超过3分钟,则超过部分以每分钟0.1元收取通话费(通话时间以分钟计,不足1分钟时按1分钟计),试设计一个计算通话费的算法,并画出程序框图。
如图,在斜三棱柱中,点、分别是、的中点,平面.已知,. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)求异面直线与所成的角; (Ⅲ)求与平面所成角的正弦值.
甲,乙两人进行乒乓球比赛,约定每局胜者得分,负者得分,比赛进行到有一人比对方多分或打满局时停止.设甲在每局中获胜的概率为,且各局胜负相互独立.已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)设表示比赛停止时比赛的局数,求随机变量的分布列和数学期望.
若的图像与直线相切,并且切点横坐标依次成公差为的等差数列. (1)求和的值; (2)在⊿ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边.若是函数图象的一个对称中心,且a=4,求⊿ABC外接圆的面积.
设a为实数,函数,x(1) 当a= 0时,求的极大值、极小值; (2) 若x>0时,,求a的取值范围;. (3) 若函数在区间(0,1)上是减函数,求a的取值范围.
已知是函数()的导函数,数列{}满足. (1) 求数列{}的通项公式; (2) 若,为数列{}的前n项和,求