已知函数,(其中且).(1)讨论函数的单调性;(2)若,求函数,的最值;(3)设函数,当时,若对于任意的,总存在唯一的,使得成立.试求的取值范围.
好利来蛋糕店某种蛋糕每个成本为元,每个售价为()元,该蛋糕年销售量为万个,若已知与成正比,且售价为元时,年销售量为万个. (1)求该蛋糕年销售利润关于售价的函数关系式; (2)求售价为多少时,该蛋糕的年利润最大,并求出最大年利润.
为丰富课余生活,某班开展了一次有奖知识竞赛,在竞赛后把成绩(满分为100分,分数均为整数)进行统计,制成如图的频率分布表: (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若得分在之间的有机会得一等奖,已知其中男女比例为2∶3,如果一等奖只有两名,写出所有可能的结果,并求获得一等奖的全部为女生的概率.
已知函数(其中)的周期为,且图象上一个最低点为. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)当,求的最值.
已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式和前项和; (Ⅱ)若,求数列的前n项和.
已知函数,其导函数为. (1)若函数在其定义域内为单调函数,求的取值范围; (2)若且,已知,求证:; (3)在(2)的条件下,试比较与的大小,并说明你的理由.