若一批白炽灯共有10000只,其光通量X服从正态分布,其正态分布密度函数是f(x)=,x∈(-∞,+∞),试求光通量在下列范围内的灯泡的个数.(1)(203,215);(2)(191,227).
已知函数() (1)若从集合中任取一个元素,从集合中任取一个元素, 求方程恰有两个不相等实根的概率; (2)若从区间中任取一个数,从区间中任取一个数 求方程没有实根的概率.
设p:实数x满足x2-4ax+3a2<0(其中a≠0),q:实数x满足 (1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围; (2)若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本,得频率分布表如下:
(1)写出表中①②位置的数据; (2)为了选拔出更优秀的学生,高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核,分别求第三、四、五各组参加考核人数; (3)在(2)的前提下,高校决定在这6名学生中录取2名学生,求2人中至少有1名是第四组的概率.
已知集合A={x|x2-2x-3≤0},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}. (1) 当m=2时,求AB; (2) 若A∩B=[1,3],求实数m的值; (3) 若A⊆∁RB,求实数m的取值范围.
设函数f(x)= ×,其中向量="(2cosx,1)," =(cosx,sin2x+m). (1)求函数f(x)的最小正周期和f(x)在[0, p]上的单调递增区间; (2)当xÎ[0,]时,ô f(x)ô <4恒成立,求实数m的取值范围.