某班数学兴趣小组有男生三名,分别记为,女生两名,分别记为,现从中任选2名学生去参加校数学竞赛.(1)写出这种选法的样本空间;(2)求参赛学生中恰有一名男生的概率;(3)求参赛学生中至少有一名男生的概率.
双曲线的左、右两个焦点分别为,点在双曲线上,且,求的面积.
已知为抛物线的顶点,为这条抛物线互相垂直的两条动弦. 求证:直线必过一定点.
在5件产品中含有2件次品,从这5件产品中选出3件所含的次品数设为的分布列,并求的数学期望.
已知点在以两坐标轴为对称轴的椭圆上,你能根据点的坐标最多写出椭圆上几个点的坐标(点除外)?这几个点的坐标是什么?
已知抛物线的顶点在原点,焦点为圆的圆心. (1)求此抛物线方程; (2)如图,是否存在过圆心的直线与抛物线、圆顺次交于且使得,成等差数列,若存在,求出它的方程;若不存在,说明理由.