某班数学兴趣小组有男生三名,分别记为,女生两名,分别记为,现_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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某班数学兴趣小组有男生三名,分别记为,女生两名,分别记为,现从中任选2名学生去参加校数学竞赛.
(1)写出这种选法的样本空间;
(2)求参赛学生中恰有一名男生的概率;
(3)求参赛学生中至少有一名男生的概率.

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（本大题满分14分）
已知关于x的不等式的解集为A,且
(1)求实数的取值范围；
(2)并用表示出该不等式的解集A．

题型：未知
难度：未知

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设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，；（1）求、的通项公式；（2）求数列的前项和。

题型：未知
难度：未知

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已知，等差数列中，；
（1）求的值；（2）求通项公式；（3）求的值；

题型：未知
难度：未知

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在数列 $\{a_{n}\}$ 中， $a_{1} = 1, a_{2} = 2$ ，且 $a_{n + 1} = (1 + q) a_{n} - q a_{n - 1} (n \geq 2, q \neq 0)$ ；
（1）设 $b_{n} = a n + 1 - a_{n} (n \in N *)$ ，证明 $\{b_{n}\}$ 是等比数列；

（2）求数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式；

（3）若 $a_{3}$ 是 $a_{6}$ 与 $a_{9}$ 的等差中项，求q的值，并证明：对任意的 $n \in n *, a_{n}$ 是 $a_{n + 2}$ 与 $a_{n + 5}$ 的等差中项；

题型：未知
难度：未知

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在数列 $\{a_{n}\}$ 中， $a_{1} = 1$ ， $a_{n + 1} = 2 a_{n} + 2^{n}$ ；
（1）设 $b_{n} = \frac{a_{n}}{2^{n - 1}}$ ．证明：数列 $\{b_{n}\}$ 是等差数列；

（2）求数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和 $S_{n}$ .

题型：未知
难度：未知

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