已知抛物线
的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线
：
的一个焦点
且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是
．
（1）求抛物线的方程及其焦点
的坐标；
（2）求双曲线的方程及其离心率
．
相关试题
如图甲，在平面四边形ABCD中，已知
,
,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD
平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．
（Ⅰ）求证：DC平面ABC；
（Ⅱ）设
，求三棱锥A－BFE的体积．
已知向量
，函数
，且
图象上一个最高点的坐标为
，与之相邻的一个最低点的坐标为
.
（1）求的解析式；
（2）在△ABC中，
是角A、B、C所对的边，且满足
，求角B的大
小以及
的取值范围.
在一个盒子中，放有大小相同的红、白、黄三个小球，现从中任意摸出一球，若是红球记1分，白球记2分，黄球记3分．现从这个盒子中有放回地先后摸出两球，所得分数分别记为
、
，设
为坐标原点，点
的坐标为
，记
．
(1)求随机变量
=5的概率；
(2)求随机变量的分布列和数学期望．
在如图所示的几何体中，四边形
是菱形，
是矩形，平面⊥平面，
，
，
，
是
的中点.
(Ⅰ) 求证：
//平面
；
(Ⅱ) 在线段
上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长
；若不存在，请说明理由.
：
的右焦点
在圆
上，直线
交椭圆于
、
两点.
为坐标原点)，求
的值；
设点
轴的对称点为
（
，试问
的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．推荐套卷
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