如图,四棱锥的底面为一直角梯形,其中,底面,是的中点.(1)求证://平面;(2)若平面,求二面角的余弦值.
已知是函数的一个极值点. (1)求的值; (2)求在区间上的最值.
已知椭圆中心在原点,焦点在y轴上,焦距为4,离心率为. (1)求椭圆方程; (2)设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M,又点A和点B在椭圆上,且M分有向线段所成的比为2,求线段AB所在直线的方程.
在直角梯形PBCD中,,A为PD的中点,如下左图。将沿AB折到的位置,使,点E在SD上,且,如下图。 (1)求证:平面ABCD; (2)求二面角E—AC—D的正切值.
在平面直角坐标系O中,直线与抛物线=2相交于A、B两点。 (1)求证:命题“如果直线过点T(3,0),那么=3”是真命题; (2)写出(1)中命题的逆命题,判断它是真命题还是假命题,并说明理由。
已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,右顶点为,设点. (1)求该椭圆的标准方程; (2)若是椭圆上的动点,求线段中点的轨迹方程; (3)过原点的直线交椭圆于点,求面积的最大值。