(本小题12分)已知函数,且方程f(x)x12=0有两个实根x13,x24(1)求函数f(x)的解析式(2)设k>1,解关于x的不等式f(x)<
等比数列中,分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且中的任何两个数不在下表的同一列.
(Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列满足:,求数列的前项和.
设x、y∈R且3x+2y=6x,求x+y的范围。
已知函数. (Ⅰ)求函数的单调区间和极值; (Ⅱ)已知函数的图象与函数的图象关于直线对称.证明当时,; (Ⅲ)如果,且,证明。
对任意函数可按图示构造一个数列发生器,其工作原理如下: ①输入数据,经数列发生器输出; ②若,则数列发生器结束工作;若则将反馈回输入端,再输出,并依此规律继续下去,现定义。 (1)若输入,则由数列发生器产生数列,请写出的所有项; (2)若要数列发生器产生一个无穷的常数列,试求输入的初始数据的值; (3)若输入时,产生的无穷数列,满足对任意正整数n均有,求的取值范围。
已知曲线系的方程为,试证明:坐标平面内任一点(,在中总存在一椭圆和一双曲线过该点.