如图,在直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中,D , E分别为BC , AC的中点,AB=BC .
求证:
(1) A 1 B 1∥平面 DEC 1;
(2) BE⊥ C 1 E.
在 △ A B C 中,角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c , B = π 3 , cos A = 4 5 , b = 3 .
(Ⅰ)求 sin C 的值;
(Ⅱ)求 △ A B C 的面积.
已知实数列等比数列,其中成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)数列的前项和记为证明: <128…).
已知双曲线的离心率为,右准线方程为。(Ⅰ)求双曲线C的方程;(Ⅱ)已知直线与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆上,求m的值.
设数列满足,. (Ⅰ)求数列的通项;(Ⅱ)设,求数列的前项和.
如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1中点。(Ⅰ)求证:AB1⊥面A1BD; (Ⅱ)求二面角A-A1D-B的大小; (Ⅲ)求点C到平面A1BD的距离;