(本小题满分12分)已知向量.(1)求;(2)若与平行,求的值;(3)若与的夹角是钝角,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求),每小时可获得利润是元.(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元,求x的取值范围;(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大,问:甲厂应该选取何种生产速度?并求最大利润.
(本小题满分12分)已知集合,,求
(本小题满分10分)选修4-5:不等式已知函数.(1)当时,解不等式;(2)当时,恒成立,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:极坐标系与参数方程已知直线的参数方程为(t为参数),曲线C的参数方程为(为参数).(1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为,判断点P与直线的位置关系;(2)设点Q是曲线C上的一个动点,求点Q到直线的距离的最小值与最大值.
设函数 (1)若关于的不等式在有实数解,求实数的取值范围; (2)设,若关于的方程至少有一个解,求 的最小值. (3)证明不等式: