如图9,点P是正方形ABCD边AB上一点(不与点A.B重合),连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE, PE交边BC于点F.连接BE、DF。(1)求证:∠ADP=∠EPB;(2)求∠CBE的度数;(3)当的值等于多少时.△PFD∽△BFP?并说明理由.
已知:抛物线经过坐标原点.(1)求抛物线的解析式和顶点B的坐标;(2)设点A是抛物线与轴的另一个交点,试在轴上确定一点P,使PA+PB最短,并求出点P的坐标;(3)过点A作AC∥BP交轴于点C,求到直线AP、AC、CP距离相等的点的坐标.
已知点A,B分别是两条平行线,上任意两点,C是直线上一点,且∠ABC=90°,点E在AC的延长线上,BC=AB (k≠0).(1)当=1时,在图(1)中,作∠BEF=∠ABC,EF交直线于点F.,写出线段EF与EB的数量关系,并加以证明;(2)若≠1,如图(2),∠BEF=∠ABC,其它条件不变,探究线段EF与EB的数量关系,并说明理由.
已知二次函数的图象经过点,和,反比例函数(x>0)的图象经过点(1,2).(1)求这两个二次函数的解析式,并在给定的直角坐标系中作出这两个函数的图象;(2)若反比例函数()的图象与二次函数)的图象在第一象限内交于点,落在两个相邻的正整数之间.请你观察图象写出这两个相邻的正整数;(3)若反比例函数()的图象与二次函数的图象在第一象限内的交点为,点的横坐标满足,试求实数的取值范围.
一种电讯信号转发装置的发射直径为31km.现要求:在一边长为30km的正方形城区选择若干个安装点,每个点安装一个这种转发装置,使这些装置转发的信号能完全覆盖这个城市.问:(1)能否找到这样的4个安装点,使得这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求?在图1中画出安装点的示意图,并用大写字母M、N、P、Q表示安装点;(2)能否找到这样的3个安装点,使得在这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求?在图2中画出示意图说明,并用大写字母M、N、P表示安装点,用计算、推理和文字来说明你的理由.
小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表,请你根据图表信息完成下列各题:
(1)该月小王手机话费共有多少元?(2)扇形统计图中,表示短信费的扇形的圆心角为多少度?(3)请将表格补充完整;(4)请将条形统计图补充完整.