已知二次函数的图象经过点,和,反比例函数(x>0)的图象经过点(1,2).(1)求这两个二次函数的解析式,并在给定的直角坐标系中作出这两个函数的图象;(2)若反比例函数()的图象与二次函数)的图象在第一象限内交于点,落在两个相邻的正整数之间.请你观察图象写出这两个相邻的正整数;(3)若反比例函数()的图象与二次函数的图象在第一象限内的交点为,点的横坐标满足,试求实数的取值范围.
如图,平行四边形ABCD中,EF过AC的中点O,与边AD、BC分别相交于点E、F。 (1)试说明四边形AECF是平行四边形。 (2)若EF过AC的中点,且与AC垂直时,试说明四边形AECF是菱形。 (3)当EF与AC有怎样的数量和位置关系时,四边形AECF是矩形。
如图,菱形ABCD的面积等于24,对角线BD=8。①求对角线AC的长;②建立适当的直角坐标系,求菱形各顶点的坐标。
一次函数y=kx+b图象经过点(1,3)和(4,6)。①试求k与b;②画出这个一次函数图象;③这个一次函数与y轴交点坐标是多少?④当x为何值时,y=0;⑤当x为何值时,y﹥0.
解方程组:
已知、为实数,求