已知二次函数的图象经过点,和,反比例函数(x>0)的图象经过点(1,2).(1)求这两个二次函数的解析式,并在给定的直角坐标系中作出这两个函数的图象;(2)若反比例函数()的图象与二次函数)的图象在第一象限内交于点,落在两个相邻的正整数之间.请你观察图象写出这两个相邻的正整数;(3)若反比例函数()的图象与二次函数的图象在第一象限内的交点为,点的横坐标满足,试求实数的取值范围.
已知关于x的一元二次方程. (1)若方程有实数根,求实数的取值范围; (2)若方程两实数根分别为,,且满足,求实数的值.
端午节是我国的传统节日,人们有吃粽子的习惯.某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱粽子的情况,随机抽取了50名同学进行问卷调查,经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图(注:每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择) 请根据统计图完成下列问题: (1)扇形统计图中,“很喜欢”所对应的圆心角为度;条形统计图中,喜欢“糖馅”粽子的人数为人; (2)若该校学生人数为800人,请根据上述调查结果,估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”粽子的人数之和; (3)小军最爱吃肉馅粽子,小丽最爱吃糖馅粽子.某天小霞带了重量、外包装完全一样的肉馅、糖馅、枣馅、海鲜馅四种粽子各一只,让小军、小丽每人各选一只.请用树状图或列表法求小军、小丽两人中有且只有一人选中自己最爱吃的粽子的概率.
在我市开展“五城联创”活动中,某工程队承担了某小区900米长的污水管道改造任务.工程队在改造完360米管道后,引进了新设备,每天的工作效率比原来提高了20%,结果共用27天完成了任务,问引进新设备前工程队每天改造管道多少米?
如图,CA=CD,∠B=∠E,∠BCE=∠ACD.求证:AB=DE.
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