在某社区举办的2010亚运知识有奖问答比赛中，甲、乙、丙三人

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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在某社区举办的“2010亚运知识有奖问答比赛”中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关亚运知识的问题，已知甲回答这道题对的概率为，甲、丙两人都回答错的概率是，乙、丙两人都回答对的概率是；
（1）求乙、丙两人各自回答这道题对的概率；
（2）用表示回答该题对的人数，求的分布列和.

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(本题满分16分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分. 第3小题满分6分.
（文）已知椭圆的一个焦点为，点在椭圆上，点满足（其中为坐标原点）, 过点作一斜率为的直线交椭圆于、两点(其中点在轴上方，点在轴下方) .

(1)求椭圆的方程；
(2)若，求的面积；
(3)设点为点关于轴的对称点，判断与的位置关系，并说明理由.

题型：未知
难度：未知

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（1）当轮胎与、同时接触时，求证：此轮胎露在水面外的高度(从轮胎最上部到水面的距离)为；
(2) 假定该汽车能顺利通过这个坑(指汽车在过此坑时，符合涉水安全要求)，求的最大值.
(精确到1cm).