(本小题满分12分)某企业生产A,B两种产品,根据市场调查与预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1;B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润和投资单位:万元).(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式;(2)已知该企业已筹集到18万元资金,并将全部投入A,B两种产品的生产. ①若平均投入生产两种产品,可获得多少利润?②问:如果你是厂长,怎样分配这18万元投资,才能使该企业获得最大利润?其最大利润约为多少万元?
如图,圆内有一点P(—1,2),AB为过点P的弦。 (1)当弦AB的倾斜角为135°时,求AB所在的直线方程及|AB|; (2)当弦AB被点P平分时,写出直线AB的方程。
如图,在长方体中,点在棱的延长线上,且. (Ⅰ)求证://平面; (Ⅱ)求证:平面平面;
【改编】已知圆: (1)平面上有两点,求过点两点的直线被圆截得的弦长; (2)已知过点的直线平分圆的周长,是直线上的动点,求的最大值. (3) 若是轴上的动点,分别切圆于两点. 试问:直线是否恒过定点?如是,求出定点坐标,如不是,说明理由.
【原创】如图:直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,E、F分别是边AD和BC上的点,且EF∥AB,AD ="2AE" ="2AB" =" 4CF=" 4,将四边形EFCD沿EF折起使AE=AD. (1)求证:AF∥平面CBD; (2)求几何体ADE-BCF的体积.
已知:矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为: ,点在边所在直线上. (1)求矩形外接圆的方程。 (2)是圆的内接三角形,其重心的坐标是,求直线的方程 .