某市旅游部门开发一种旅游纪念品,每件产品的成本是元,销售价是元,月平均销售件.通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术含金量提高,市场分析的结果表明,如果产品的销售价提高的百分率为,那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后,旅游部门销售该纪念品的月平均利润是(元).(1)写出与的函数关系式;(2)改进工艺后,确定该纪念品的售价,使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.
设是定义在上的奇函数,且,又当时,,(1)证明:直线是函数图象的一条对称轴:(2)当时,求的解析式。
在平面直角坐标系中,曲线与坐标轴的交点都在圆上. (1)求圆的方程; (2)若圆与直线交于、两点,且,求的值.
下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的底面与侧面。 (1)请画出四棱锥S-ABCD的示意图,是否存在一条侧棱垂直于底面?如果存在,请给出证明;如果不存在,请说明理由; (2)若SA面ABCD,E为AB中点,求证:面面 (3)求点D到面SEC的距离。
如图,直线:与直线:之间的阴影区域(不含边界)记为,其左半部分记为,右半部分记为. (1)分别用不等式组表示和; (2)若区域中的动点到,的距离之积等于,求点的轨迹的方程;
直线和轴,轴分别交于点,以线段为边在第一象限 内作等边△,如果在第一象限内有一点使得△和△的面积相等, 求的值。