在 △ A B C 中,角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c 且满足 c sin A = a cos C .
(I)求角 C 的大小; (II)求 3 sin A - cos ( B + π 4 ) 的最大值,并求取得最大值时角 A , B 的大小.
(本小题满分14分)如图,在三棱锥中,已知是正三角形,平面,,为的中点,在棱上,且. (1)求三棱锥的体积; (2)求证:平面; (3)若为中点,在棱上,且,求证:平面.
已知函数部分图象如图所示。 (1)求函数的解析式; (2)当时,求函数的值域。
【原创】设数列满足:, 求证:当时,.
(本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy中,已知抛物 的准线方程为 过点M(0,-2)作抛物线的切线MA,切点为A(异于点O).直线过点M与抛物线交于两点B,C,与直线OA交于点N. (1)求抛物线的方程; (2)试问: 的值是否为定值?若是,求出定值;若不是,说明理由。
选修4-5:不等式选讲(本小题满分10分) 设实数x,y,z满足求的最小值,并求此时x,y,z的值