已知椭圆C：
的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数，直线
与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切。
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设M是椭圆的上顶点，过点M分别作直线MA,MB交椭圆于A,B两点，设两直线的斜率分别为k1,k2,且k1＋k2＝2，证明：直线AB过定点(―1,―1)
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中，直径
垂直于弦
，垂足为
，
是
切⊙
，连接
交
，证明：
的极值;
上是递增函数，求实数a的取值范围；
，求
.
;
.
，Z=18x推荐套卷
已知椭圆C：的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数，直线与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切。
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设M是椭圆的上顶点，过点M分别作直线MA,MB交椭圆于A,B两点，设两直线的斜率分别为k1,k2,且k1＋k2＝2，证明：直线AB过定点(―1,―1)
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