(本小题满分12分)已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且其第二项、第五项、第十四项分别是等比数列{bn}的第二、三、四项.(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;(2)设数列{cn}对任意自然数n均有=an+1成立,求c1+c2+c3+…+c2003的值.
已知函数且 (Ⅰ)若在取得极小值-2,求函数的单调区间. (Ⅱ)令若的解集为A,且,求的取值范围.
如图, 是边长为的正方形,平面,,,与平面所成角为 (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)设点是线段上一个动点,试确定点的位置,使得平面,并证明你的结论.
已知数列是一个公差大于0的等差数列,且满足,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列和数列满足等式:= ,求数列的前n项和
在△ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且: (Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)求的取值范围.
已知函数, (I)若时,函数在其定义域内是增函数,求b的取值范围; (II)设函数的图象与函数的图象交于点、,过线段的中点作轴的垂线分别交、于点、,问是否存在点,使在处的切线与在处的切线平行?若存在,求出的横坐标;若不存在,请说明理由.