(本小题满分12分)已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且其第二项、第五项、第十四项分别是等比数列{bn}的第二、三、四项.(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;(2)设数列{cn}对任意自然数n均有=an+1成立,求c1+c2+c3+…+c2003的值.