(本小题满分12分)2011年5月1日,湖北将举行大型活动,在安全保障方面,警方从武警训练基地挑选防爆警察,从体能、射击、反应三项指标进行检测,如果这三项中至少有两项通过即可入选。假定某基地有4名武警战士(分别记为A、B、C、D)拟参加挑选,且每人能通过体能、射击、反应的概率分别为。这三项测试能否通过相互之间没有影响。(1)求A能够入选的概率;(2)规定:按入选人数得训练经费(每入选1人,则相应的训练基地得到3000元的训练经费),求该基地得到训练经费不大于6000元的概率。
一个圆锥高h为,侧面展开图是个半圆,求: (1)其母线l与底面半径r之比; (2)锥角; (3)圆锥的表面积
(本小题满分14分)
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.如图,ABCD是梯形,AB//CD,,PA⊥面ABCD,
(Ⅱ)求直线AC与PB所成角的余弦值;
(本小题满分14分)已知在平面直角坐标系xoy中的一个椭圆,它的中心在原 点,左焦 (1)求该椭圆的标准方程; (2)若P是椭圆上的动点,求线段PA中点M的轨迹方程; (3)过原点O的直线交椭圆于点B、C,求△ABC面积的最大值。
(本小题满分13分)已知正方体ABCD-A1B1C1D1, O是底ABCD对角线的交点. 求证:(1)//面A1B1D1; (2)A1C⊥面AB1D1; (3)求。
(本小题满分12分)已知:以点为圆心的圆与x轴交于 点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为原点。 (Ⅰ) 求证:⊿OAB的面积为定值; (Ⅱ) 设直线y=-2x+4与圆C交于点M,N,若OM=ON,求圆C的方程。