(本小题满分12分)2011年5月1日,湖北将举行大型活动,在安全保障方面,警方从武警训练基地挑选防爆警察,从体能、射击、反应三项指标进行检测,如果这三项中至少有两项通过即可入选。假定某基地有4名武警战士(分别记为A、B、C、D)拟参加挑选,且每人能通过体能、射击、反应的概率分别为。这三项测试能否通过相互之间没有影响。(1)求A能够入选的概率;(2)规定:按入选人数得训练经费(每入选1人,则相应的训练基地得到3000元的训练经费),求该基地得到训练经费不大于6000元的概率。
(本小题满分12分)已知函数,在点处的切线方程为. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)若对于区间上任意两个自变量的值,都有,求实数的最小值;
已知命题p: ,若非p是q的充分不必要条件,求a的取值范围。
直线与抛物线交于A、B两点,F为抛物线的焦点,求△ABF的面积。
(满分10分)设函数,其中. (Ⅰ)当时,求不等式的解集; (Ⅱ)若不等式的解集为,求的值.
(满分12分)已知曲线C的极坐标方程 是=1,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为 (t为参数)。 (Ⅰ)写出直线的直角坐标方程与曲线C的普通方程; (Ⅱ)曲线经过伸缩变换得到曲线,设曲线上任一点为,求的的最小值;