本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.已知函数.(1)求方程的解集;(2)如果△的三边,,满足,且边所对的角为,求角的取值范围及此时函数的值域.
记函数的定义域为集合,函数的定义域为集合. (1)求; (2)若,且,求实数的取值范围.
已知数列的奇数项是首项为1的等差数列,偶数项是首项为2的等比数列.数列前项和为,且满足 (1)求数列的通项公式; (2)求数列前项和; (3)在数列中,是否存在连续的三项,按原来的顺序成等差数列?若存在,求出所有满足条件的正整数的值;若不存在,说明理由
已知函数(a,b均为正常数). (1)求证:函数在内至少有一个零点; (2)设函数在处有极值, ①对于一切,不等式恒成立,求的取值范围; ②若函数f(x)在区间上是单调增函数,求实数的取值范围.
如图,在半径为、圆心角为60°的扇形的弧上任取一点,作扇形的内接矩形,使点在上,点在上,设矩形的面积为. (Ⅰ) 按下列要求写出函数关系式: ① 设,将表示成的函数关系式; ② 设,将表示成的函数关系式. (Ⅱ) 请你选用(Ⅰ)中的一个函数关系式,求的最大值.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,. (1)求角C的大小; (2)若△ABC的外接圆直径为1,求的取值范围.