（本小题满分13分）
已知点F₁，F₂为椭圆的两个焦点，点O为坐标原点，圆O是以F₁，F₂为直径的圆，一条直线与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A，B。
（1）设的表达式；
（2）若求直线的方程；
（3）若，求三角形OAB面积的取值范围。