甲、乙两地相距S千米,汽车从甲地匀速驶到乙地,速度不得超过c千米/小时,已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成,可变部分与速度v(km/h)的平方成正比,比例系数为b,固定部分为a元 (1)把全程运输成本y(元)表示为v(km/h)的函数,并指出这个函数的定义域;(2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?
已知矩形,,点是的中点,将△沿折起到△的位置,使二面角是直二面角. (1)证明:⊥面; (2)求二面角的余弦值.
已知函数f(x)=(1+)sin2x+msin(x+)sin(x-). (1)当m=0时,求f(x)在区间[,]上的取值范围; (2)当tan α=2时,f(α)=,求m的值.
如图所示,正方形与直角梯形所在平面互相垂直,,,. (1)求证:平面; (2)求四面体的体积.
某工厂某种产品的年固定成本为250万元,每生产千件,需另投入成本为,当年产量不足80千件时,(万元).当年产量不小于80千件时,(万元).每件商品售价为0.05万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完. (1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式; (2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
设p:函数的定义域为R; q:不等式,对∈(-∞,-1)上恒成立,如果命题“p∨q”为真命题,命题“p∧q”为假命题,求实数的取值范围.