(本题12分)火车站有某公司等待运送的甲种货物1530吨,乙种货物1150吨。现计划用A、B两种型号的车厢共50节运送这批货物。已知35吨甲种货物和15吨乙种货物可装满一节A型车厢;25吨甲种货物和35吨乙种货物可装满一节B型车厢。(Ⅰ)请你根据以上条件,安排A、B两种型号的车厢的节数,列出所有可能的方案;(Ⅱ)若每节A型车厢的运费是0.5万元,每节B型车厢的运费是0.8万元,哪种方案的运费最少?请你说明理由.
设函数. (1)求的最小正周期; (2)当时,求实数的值,使函数的值域恰为并求此时在上的对称中心.
已知抛物线:.过点的直线交于两点.抛物线在点处的切线与在点处的切线交于点. (Ⅰ)若直线的斜率为1,求; (Ⅱ)求面积的最小值.
如图,在直三棱柱中,,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)若为的中点,求与平面所成的角.
已知等差数列的首项,,前项和为. (I)求及; (Ⅱ)设,,求的最大值.
在中,内角的对边分别为,且. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,求的值.