(本题12分)火车站有某公司等待运送的甲种货物1530吨,乙种货物1150吨。现计划用A、B两种型号的车厢共50节运送这批货物。已知35吨甲种货物和15吨乙种货物可装满一节A型车厢;25吨甲种货物和35吨乙种货物可装满一节B型车厢。(Ⅰ)请你根据以上条件,安排A、B两种型号的车厢的节数,列出所有可能的方案;(Ⅱ)若每节A型车厢的运费是0.5万元,每节B型车厢的运费是0.8万元,哪种方案的运费最少?请你说明理由.
已知数列的前项和,求
设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,a=2bsinA. (1)求B的大小; (2)若a=3,c=5,求b.
(1)若-<α<β<,求α-β的取值范围. (2)若x=(a+3)(a-5),y=(a+2)(a-4),比较x与y的大小.
如图,为抛物线的焦点,为抛物线内一定点,为抛物线上一动点,且的最小值为. (1)求该抛物线的方程; (2)如果过的直线交抛物线于、两点,且,求直线的倾斜角的取值范围.
已知圆,定点N(1,0),是圆上任意一点,线段的垂直平分线交于点,点的轨迹为曲线。 (Ⅰ)求曲线的方程; (2)若直线与曲线相交于,两点(不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.